在等边△ABC 内的一点E,且EA=EB ，△ABC外一点D, 满足BD=AC ， 并且BE平分 ∠ DBC ，求∠BDE的度数。 敬请高手们赐教，谢谢！

如图
连结CE，并延长CE交AB于G。延长BE，交CD于F。
因为EA=EB，所以E位于线段AB的垂直平分线上。
而已知△ABC为等边三角形，所以：CG⊥AB，且CG平分∠ACB。
即，∠BCE（∠3）=30º
又因为BD=AC，而AC=BC。所以：BD=BC。即，△BDC为等腰三角形
已知，BE平分∠DBC。所以：BF⊥CD
又因为E是等腰△BDC底边中线（垂直平分线）上一点，所以ED=EC
所以，∠EDF=∠ECF=∠1
又因为∠BDF=∠BCF
所以，∠BDE=∠3=30º