问题: 请问Y=a+1/a的最小值是多少?
请问Y=a+1/a的最小值是多少?
解答:
a>0时，有Ymin=2(是基本的均值不等式推论，也可以借助“对勾函数”y=x+a/x (a>0,x>0)来求；当然也可以求导)
a<0时，有Ymax=-2(可以变形再利用均值不等式，即-a>0,Y=-[-a+1/(-a)],利用a>0时的结论有其中-a+1/(-a)≥2，所以Y≤-2)
a=0时函数无意义
所以只能说a>0时有最小值，而只问这个函数的确是没有最小值的（可以取到负无穷）
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