如图，角C等于角D等于90°BC=6cm,AB=4cm,AD=8cm,点p以2cm/s沿A-B-运动点Q以1cm/s沿A-D运动，当其中一点运动至终点时，另一点也随之停止。问在运动过程中以PQ为直径的圆能否与CD相切，若能，求出时间t的值或取值范围，若不能，说明理由。

如果按原题，沿AB运动，则不可能相切。因为最远才能运动到B点。

如果改为P可以运动到C，则肯定在路过的过程中有相切的机会。


从B点向AD做一条垂线，与AD交于E。

则，BE=CD

同时，AE=AD-BC=8-6=2，而AB=4，AEB是直角三角形，则，
BE=CD=根号12，即2倍根号3。

（半径是根号3，小于6，所以，当P运动到B点时，是不能与CD相切的。）

当相切时，沿PQ的中点O向CD做垂线，交于F，则有

OF=OP=OQ。

而此时，假设已经运动的时间为t,
则AQ=t ，
ABP=2t =4+BP，则BP=2t-4

同时，按梯形的原理，PC/OF=OF/DQ，即OF平方=PC*DQ

而PC=6-BP=6-（2t-4)=2-2t
DQ=8-t

根据以上条件列方程即可求之。

老了，懒得算了，以下你自己算吧。