问题: 高二数学
已知a、b为正数，且a^2+(b^2/1)=1,求a倍根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时a,b的值
解答:
均值不等式：2ab=<a^2+b^2
已知a^2+b^2/2=1--->2a^2+b^2=2
2√2a√(1+b^2)
=<2a^2+(1+b^2)]
=(2a^2+b^2)+1
=2+1=3
--->a√(1+b^2)=<3/(2√2)=3√2/4
√2a=√(1+b^2)--->2a^2=1+b^2又a^2+b^2/2=1
--->a=√3/2,b=√2/2
因此当a=√3/2,b=√2/2时，最大值为(3√2)/4.
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