问题: 一道数学题2
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M，Q分别是CC1和BC的中点，P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成角为（ ）
A．30度
B．60度
C．90度
D．与点P位置有关
请对各选项加以分析。谢谢！
解答:
取AC中点E,连结A1E、QE.
侧面A1CC1A为正方形，有平面几何知识知：
A1E垂直于AM.
Q、E分别为BC、AC重点，
则QE平行于AB即QE平行于A1B1
又因为A1B1与侧面AA1C1C垂直，
A1E为PQ在侧面AA1C1C上的射影
根据三垂线定理，
射影A1E垂直于AM,
斜线PQ垂直于AM.
因此直线PQ与直线AM所成角为90度。
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