问题: 4倍还多30度
如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求它的内角和及对角线总条数
解答:
如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求它的内角和及对角线总条数
解:设相邻的外角为x°,则每个内角为(4x+30)°
x+4x+30=180,5x=1150,x=30,每个内角为(4*30+30)°=150°
设多边形为n边形:(n-2)*180=n*150
180n-360=150n,30n=360,n=12,内角和12*150=1800
对角线总条数12*(12-3)/2=54
答:多边形的内角和1800°,对角线总条数54条
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