问题: 高中数学问题
求圆台的表面积的公式:S=π(R+r)L (L为母线,R,r分别为两底圆的半径).体积公式为V=1/3(S'+S+根号S*S')H (H为圆台的高,S'和S分别为两底面积)
请问上面的两个公式是如何推导的?
解答:
将圆台延伸至圆锥即可：
第一个公式：设延长后的母线的总长为L+m，则据相似三角形可得，r/R=m/(L+m),将m用R、r、L表示，然后展开圆锥则为一扇形，将大扇形减去小扇形面积即可得公式1；第二个公式类似亦可推出。
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