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问题: 数学


观察3平方-1平方=8 5平方-3平方=16 7平方-5平方=24 9平方-7平方=32,用含n式子表示你发现的上述等式中蕴含的规律

解答:

要找规律,其实不难,解法如下:
先看等式左边,不难发现,全是奇数的平方,
右边可以发现,是1乘以8、2乘以8、3乘以8……n乘以8,
左边可有(2n+1)的平方-(2n-1)的平方,
综上,可得含n的规律递推公式:
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n