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问题: 帮忙区分《集合》中的一个概念

老师说,由集合的确定性可知“某校高一跑的很快的同学”不能构成一个集合,理由是对象不确定。而我认为这是一个无限集合。理由是,[有理数]是一个无限集合,这个集合的对象是全体有理数,那么,由此推广,“某校高一跑的很快的同学”是某校全体高一跑的很快的同学的一个无限集合了呀。反过来说,跑的很快的同学不能确定集合中的元素的话,[有理数]这个集合不是也不能吗?

我被彻底地绕住了,请您以详细,易懂的中文语言帮我区分一下。感激不尽!!

解答:

你大概是搞混了概念
老师说的没错,就是对象不明确
即跑的快的同学这个对象不明确
再有你说的有理数,虽然它是无限集,但是它有明确的对象,你给定一个数,就可以判断它是否是有理数.
如果你给定的组成集合的限定条件,不具备使集合中有明确的对象,则不能称其为集合,当然使集合中有明确的对象只是能称之为集合的必要条件,当然这是后话!!!