求证：两边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。

已知：如图△ABC与△A’B’C’中，AB=A’B’, BC=B’C’,D与D’分别为AB、A’B’的中点，CD=C’D’。
求证：△ABC≌△A’B’C’
证明：∵D与D’分别为AB、A’B’的中点
∴BD=1/2AB, B’D’=1/2A’B’,
∵AB=A’B’
∴BD= B’D’
在△ABC和△A’B’C’中
BD= B’D’ ，BC=B’C’ ， CD=C’D’
∴△BCD≌△B’C’D’ (SSS)
∴∠B=∠B’
在△ABC和△A’B’C’中
∠B=∠B’ ，BC=B’C’ ，AB=A’B’
∴△ABC≌△A’B’C’ (SAS)
即：两边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。