问题: 解不等式
解不等式（几何法或分类）解方程|X-1|-|X-2|<a，当该方程的解分别为R、φ、不空时，a的范围。
解答:
x<1时，|X-1|-|X-2|=1-x+x-2=-1
x>2时，|X-1|-|X-2|=x-1-x+2=1
1≤x≤2时，-1≤|X-1|-|X-2|=x-1+x-2=2x-3≤1
当不等式的解集为R时，a>1
当不等式的解集为φ时，a≤-1
当不等式的解集为不空时，a>-1
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