问题: ???????
函数f(x)在[a,b]上二可导,且f''(x)<0 证:函数f(x)的定积分(上下限分别为b,a)小于等于(b-a)f(a+b/2)
解答:
有泰勒公式在（a+b）/2点出展开得
f(x)=f(（a+b）/2)+f'(（a+b）/2)(x-（a+b）/2)+f''(c)(x-（a+b）/2)^2/2
由f''(x)<0
所以
f(x)<=f(（a+b）/2)+f'(（a+b）/2)(x-（a+b）/2)
两边在a到b上求积分
右边第一项的积分结果为(b-a)f(（a+b）/2)，第二项的积分为0
既得
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