1、今有数不满千，而用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，求这个数。
2、老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1、2、3、4。。。，后来搽掉其中的一个，剩下的数的平均数是13又13分之9，搽掉的自然数是多少？
3、聚会时，每两人用一只饭碗，三人用一只菜碗，四人用一只汤碗，这次聚会共用65只碗，参加聚会的有多少人？

1、今有数不满千，而用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，求这个数。
分析下:
用2除余1---->为奇数
用5除余2---->尾数7或2
----->尾数为7
设该数为(XY7)
用7除余3--->2*7+3=17--->(XY7)=(10N+2)*7+3<=999---(N<=14)
用9除余4--->7*9+3=67--->(XY7)=(10M+7)*9+3<=999---(M<=10)
--->7N=9M+5
M=1 N=2 (XY7)=157
M=6 N=11 (XY7)=787

2、老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1、2、3、4。。。，后来搽掉其中的一个，剩下的数的平均数是13又13分之9，搽掉的自然数是多少？
分析下:1到N的和为(1+N)*N/2
那么:去掉一个后的平均数为[(1+N)*N/2-M]/(N-1)=13 9/13
这是由题可得出的直观结论,先不管他,太过复杂
再深层次分析下:平均数为13 9/13>13则可知 数字13在数列中应处于中间位置不远
而13做为平均数分母,可以认为去掉一个数后的数列数字个数应为13的倍数,这样可以得出N=27,28*27/2-M/26=13 9/13---->M=11


3、聚会时，每两人用一只饭碗，三人用一只菜碗，四人用一只汤碗，这次聚会共用65只碗，参加聚会的有多少人？
分析下:
设有N只人
N/2+N/3+N/4=65
N=60
这也叫难题?