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问题: 简易逻辑与函数

请写出过程,谢谢

解答:

因为|lg|x-1||=任意数有偶数个解所以x=1必为实数解之一
X=1时,等式成立,所以c=0
所以原式可写成f(x)[f(x)+b]=0.
所以f(x)=0或f(x)+b=0
当f(x)=0时x=0和2 共3解
所以必有f(x)+b=0,所以b<0
得证
当b<0且c=0时
X=1是方程的解
f(x)=0时x=0和2 两解
f(x)+b=0时,lg|x-1|=b或-b 四解
所以有七解。
得证