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问题: 暑期困惑数学作业问题,麻烦高人指教12

解答:

解:cn=an+bn=an-1 + bn-1 +2
=cn-1+2
c1=a1+b1=3
{cn}首项为3 共差为2的等差数列
cn=3+(n-1)2=2n+1

an-bn=1/2(an-1 -bn-1)
令an-bn=dn
dn=1/2dn-1,d1=a1-b1=1
dn=(1/2)^(n-1)


an=1/2(cn+dn)=1/2[2n+1+(1/2)^(n-1)]
Sn可以分别计算
Sn=Cn的前n项和+dn的前n项和 再 除以2