问题: 一道范围题`.小女只有这点分了`帮忙..
已知A,B是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanB是一元二次方程x^2+mx+m+1=0的两个实根,求实数m的取值范围
解答:
解：方程有两个实根 △=m^2-4(m+1)>=0
m>=2+2√2或m<=2-2√2......1
tanA+tanB=-m
tanA*tanB=m+1
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
=-m/(1-m-1)=1
A.B为三角形的内角 A+B=45度
tanA+tanB=-m>0
tanA*tanB=m+1
-1<m<0...........2
由1 2得
-1<m<=2-2√2
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