|x|≤2,|f(x)|≤2,得
|a+ b +c| ≤1/2 （1）
|a- b +c| ≤1/2 （2）
x≤1时f(x)导数MAX=MAX{2a +2b，-2a +2b}=2
得-a +b<a +b=1
1)a +b=1,代入（1），（2）得
|1 +c| ≤1/2 （3）
|2a- 1 +c| ≤1/2 （4）
只有1/2≤a≤3/2时，（3），（4）成立。
2)|b|=|1-a|≤1/2 ，得
|b/a| ≤2
|f(-b/a)|=|(4ac-b^2)/a|=|-4c+b^2/a|≤2 （5）
（3）得2≤-4c，和（5）得b=0，a =1，c=-1/2
f(x)=x^2-2