问题: 集合
已知集合A={x|x^2-(2a+1)x-2(a+1)≤0}
B={x|x^2+ax-2a^2≤0}且A∪B=B。求实数a的取值范围
解答:
对A，△＝（2a+3)^2>=0恒成立，
对B，△＝9a^2>=0恒成立
对A,a>＝－1.5，解为－1＝<x=<2a+2
a=<－1.5,解为2a+2=<x=<-1
对B，a>=0,解为-2a=<x=<a
a=<0,解为a=<x=<-2a
因为A∪B=B
a=<－1.5时，a=<2a+2,
-1=<-2a,解得－2＝<a＝<－1。5
a>=0时，－2a=<-1
2a+2=<a,无解
-1.5=<a=<0时，a=<-1,
2a+2=<-2a,-1.5=<a=<-1.
综上所述，－2＝<a=<-1
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