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问题: 高中数学

已经函数F(X)=X^3+AX^2+BX+C.当X=-1时取得极大值7,当X=3时取得极小值,求极小值及此时A,B的值.

解答:

F(X)=X^3+AX^2+BX+C
F(X)'=3X^2+2AX+B
由题F(-1)'=3-2A+B=0
F(3)'=27+6A+B=0
A=-3 B=-9
F(X)=X^3-3X^2-9X+C
F(-1)=5+C=7
C=2
极小值F(3)=-25