直线OC，BC的函数关系式分别是y1=-x和y2=2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(-3<x<0）过点P作直线m与x轴垂直。
（1）当x取何值时y1>y2?
（2）设三角形COB中位于直线m右侧部分的面积为S，求出S与x之间的函数关系式。
（3）当x为何值时，直线m平分三角形COB的面积？

解：⑴. 令y1>y2
即－x>2x+6
解得x＜-2
又∵-3<x<0
∴-3<x＜-2
∴当-3<x＜-2时y1>y2

⑵把y=0代人y2，得x=-3.即点B坐标为（-3，0），∴BO=3
∵-3<x<0
OP=∣X∣=-X, BP=∣X-(-3)∣=3+X
y1=-x和y2=2x+6的交点为C（-2，2）
∴S△OBC=1/2×OB×PC=1/2×3×2=3
当-2≤x<0时直线m与y1=-x有交点，设为D
∵直线m与x轴垂直
∴直线m与y1=-x的交点为D（x，-x），即PD=-X
∴S=1/2OP×PD=1/2×(-X) ×(-X)=1/2X^2
当-3<x≤-2时直线m与y1=-x有交点，设为E
∵直线m与x轴垂直
∴直线m与y1=-x得交点为E（x，2x+6）, 即PE=2x+6
∴S= S△OBC －S△BPC =3-1/2×BP×PE=3-1/2×(3+X)×(2x+6)= －X^2－6X－6
∴当-2≤x<0时，S=1/2X^2,
当-3<x≤-2时S=－X^2－6X－6

⑶三角形COB的面积一半为1.5
当直线m过C点时S=1/2×PO×PC=1/2×2×2=2＞1.5
∴-2≤x<0时，直线m平分三角形COB的面积
令S=1/2× S△OBC=1/2×3=3/2
即① S=1/2X^2=3/2,
∴x^2=3，x=±√3，
又∵-3<x<0，∴x=-√3
即，当x为-√3时，直线m平分三角形COB的面积。