问题: 数学问题
某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,起关系如图1.B产品的利润与投资的算术平方根成正比(利润投资:万元)
A,若平均投入生产2种产品,可获得多少利润?
B如果你是厂长,怎样分配着18万元投资,才能使该企业获得最大利润,最大利润为多少?
解答:
A产品的利润y1与投资x1成正比y1=k1x1;
0.25=k1
0.45=1.8k1
k1=0.25---------y1=0.25x1
B产品的利润y2与投资x2的算术平方根成正比y2=k2√x2.
4=k2√4=2k2
6=k2√9=3k2
k2=2
y2=2√x
平均投入生产2种产品x1=x1=x,可获得利润y=y1+y2=0.25x+2√x
x=18
y1=18*0.25=4.5
y2=2√18=6√2≈8.49
y2>y1
18万元投资生产B产品,才能使该企业获得最大利润,最大利润为
Y=8.49万元
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