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问题: 图像

y=2sin(wx+φ)为偶函数(0﹤φ﹤π),图像与y=2的交电的横坐标x1,x2,若︳x1-x2 ︳的最小值为π,求w和φ.

解答:

由最小值可知,周期为π,所以w=2.因为是偶函数,所以x=0时,y=2或y=-2,等于2时,φ=π/2。等于-2时,φ=-π/2(舍)。所以
φ=π/2。