问题: 周期
求f(x)= (2tanx) / (1-tan2x) 的最小正周期
求f(x)= sin^4x+cos^2x的最小正周期
解答:
1)f(x)=2tanx/[1-(tanx)^2]？？？
=tan2x
所以，周期T=pi/2
2)f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2
=[(sinx^2]^2+(cosx)^2 【半角公式(sinA)^2=(1-cos2A)/2,(cosx)^2=(1+cos2x)/2】
=[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2
=[1/4-(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2]+1/2+(1/2)cos2x
=3/4+(1/4)(cos2x)^2
=3/4+(1/8)(1+cos4x)
=7/8+(1/8)cos4x
所以周期T=2pi/4=pi/2.
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