看以前做的作业不知道怎么做的了..
x^2+9/(x^2+4)的最小值,
用基本不等式算出来的那个最小值是取不到的..我当时做的答案是9/4,但是我现在不知道怎么说9/4一定是最小的了...

如果是x^2+9/(x^2+4)=(x^2+4)+9/(x^2+4)-4
因为x^2+4>=4,9/(x^2+4)=<9/4
考虑辅助函数y1=t+9/t(t>=9/4),在t取任意正实数R时t+9/t>=2√9=6当仅当t=9/t--->t=3时“=”成立，此时y1=t+9/t有最小值6.但是在t>=4时不能取得“=”，因此最小值不是6，考虑到函数在t=3时最小所以在t>4时递增，故当t=4时y1=t+9/t有最小值y=4+9/4
所以（x^2+4)+9/(x^2+4)-4有最小值（4+9/4-4=9/4.

函数y=t+a/t在第一象限内的图像形如√，所以有人称之为“对勾函数”在研究这一类函数的最小值时有用。