问题: 一道集合题
X平方-2（K平方-2）X+2（K平方-2）=0的两个根都是正数，求K的取值范围。
解答:
令f(x)=x^2-2(k^2-2)x+2(k^2-2)
对称轴x=k^2-2
要使两根为正数应该满足
k^2-2>0.......1
f(0)>0........2
△>0.........3
1. k^2-2>0
k>√2或k<-√2
2. 2(k^2-2)>0
k>√2或k<-√2
3.4(k^2-2)^2-8(k^2-2)>0
k^4-4k^2+8>0
(k+√2)(k-√2)(k+2)(k-2)>0
k<-2或-√2<k<√2或k>2
综合1 2 3
k<-2或k>2
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