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问题: 集合

定义非空集合A的真子集的真子集为A的孙集,则集合『1,3,5,7,9,』的孙集的个数有几个?
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答案是27个

解答:

非空集合『1,3,5,7,9,』的真子集的元素至少比A集元素少一个,
非空集合A的真子集的真子集(A的孙集)的元素至少比A集的真子集元素少一个,
A含5个元素,→A的孙集可含元素的个数可以是0,1,2,3

∴A的孙集的个数有
C(5,0)+C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)=
1+5+(5*4)/(2*1)+(5*4*3)/(3*2*1)=
1+5+10+10=26

答案应是26个