2. 矩阵的特征值为互异的三个数，所以为单特征值，因此其对应的特征向量也线性无关，设P=(p1,p2,p3).P为可逆矩阵，求出P^(-1)来。
P^(-1)=(1/9)*( (1，2，2)；(2，-2，1)；(-2，-1，2))
A=P*diag(1,0,-1)*P^(-1)=(1/3)*((-1,0,2);(0,1,2);92,2,0))

3. 矩阵为对称矩阵，所以可以对角化。
求特征值 |λI-A|=0,得λ1=-4, λ2=5, λ3=5.
求对应于λ1=-4的特征向量，
p1=(2,1,2)^t.
对应于λ2=5, λ3=5的特征向量，(5I-A)x=0--->4x1+2x2+4x3=0
--->如果x3=0, x2=-2x1,所以p2=(1,-2,0);
--->如果x2=0, x3=-x1, 所以批=(1，0，-1)。
因此所求P=((2,1,1);(1,-2,0);(2,0,-1))
[注：P不唯一。在本问题中，因为A是对称阵，我们还可以单位化，正交化p1,p2,p3，从而使所得的P为正交矩阵。]