关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2＝0的根为：
x={2(m+1)±√[4(m+1)^-4m^]}/2
=(m+1)±√(2m+1)
要保证x为整数，则√(2m+1)为整数。也就是说，(2m+1)是一个完全平方数。
令：2m+1=A^,(A为整数)。那么：
m=(A^-1)/2
已知“m是介于12与60之间的整数”，所以：
12<(A^-1)/2<60
===> 24<A^-1<120
===> 25<A^<121
===> 5<A<11
===> A=6,7,8,9,10
而m=(A^-1)/2，显然当A为偶数时，m不为整数。所以，6，8，10舍去。
当A=7时，m=24；方程的根为：x1=18，x2=32
当A=9时，m=40；方程的根为：x1=32，x2=50
