问题: 初中几何
在直角三角形ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC交BC于D，DE⊥AC交AC于E，DF⊥AB交AB于F。求证:AD^3=BC*BF*CE。
解答:
证明 因为AB⊥AC，AD⊥BC，DE⊥AC，DF⊥AB。所以由相似比得:
AD*BC=AC*AB，
AD^2=BD*CD，
BD^2=AB*BF，
CD^2=AC*CE，
故AD^4=BD^2*CD^2= AB*BF* AC*CE=BC*AD*BF*CE
从而得AD^3= BC*BF*CE。
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