问题: 一个几何问题
在直角三角形ABC中，斜边BC上的中点为D，E,F分别是AC,AB上的点，求证:
EF+FD+DE>BC。
解答:
在直角三角形ABC中，斜边BC上的中点为D，E,F分别是AC,AB上的点，求证: EF+FD+DE>BC。
证明 分别作点D关于直线AB与AC对称点G，H，连结EG,FH,AD,AG,AH，于是得:
DE=EG, FD=FH, AG=AD=AH,且∠GAB=∠BAD，∠HAC=∠CAD.
所以 ∠GAB+∠BAC+∠HAC=∠BAC+∠BAC=180°。即G,A,H三点共线.
因为D是BC的中点，所以BC=2AD=GH=BC。
显然折线GEFH大于线段GH，所以
DE+EF+FD=EG+EF+FH>GH=BC。证毕
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