问题: 高中立体几何
空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB,CD成60度角，E，F分别为BD,AC中点，则EF与AB所称角为？
答案是30度或60度
为什么我算的只有60度？
解答:
不妨过E作AB、CD的平行线EG、EH
则G、H分别为AD、BC的中点
连结GF、HF，则易知FG//DC//EH，HF//AB//GE
所以四边形EGFH为平行四边形
又AB=CD，所以EG=EH，平行四边形EGFH为菱形
EF为角GEH、角GFH的角平分线
因为AB,CD成60度角
所以角GEH=角GFH=60度或120度
所以EF与EH即与AB所成角为30度或60度
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