问题: 不等式
证明不等式
对任意实数a,b,c，不等式5a^2+6b^2+10c^2+4bc-12ca-8ab+2a-10b+6c+10≥0成立。
解答:
证明不等式
对任意实数a,b,c，不等式5a^2+6b^2+10c^2+4bc-12ca-8ab+2a-10b+6c+10≥0成立。
解 5a^2+6b^2+10c^2+4bc-12ca-8ab+2a-10b+6c+10≥0经配方得:
(a-2b+1)^2+(b-c-3)^2+(2a-b-3c)^2≥0，显然成立。
这个不等式取不了等号，是严格不等式。
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