问题: 高一数学（椭圆２）
点Ｐ是长轴在x轴上的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的点，Ｆ1， F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则｜ＰＦ1｜•｜ＰF2｜的最大值与最小值之差一定是？（请简述过程，谢谢）
解答:
点P是长轴在x轴上的椭圆x²/a²+y²/b²=1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1||PF2|的最大值与最小值之差一定是？
令：|PF1|=m，|PF2|=n，有：m+n=2a
--->mn≤[(m+n)/2]²=a²
又：|m-n|≤|F1F2|=2c--->4c²≥(m-n)²=(m+n)²-4mn=4a²-4mn
--->mn≥a²-c²
--->|PF1||PF2|的最大值与最小值之差 = a²-(a²-c²) = c²
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