问题: 高一数学（椭圆３）
在面积为１的△ＰＭＮ中，tan角ＰＭＮ＝１/2,tan角ＭＮＰ＝－２， 适当建立坐标系，求以Ｍ，Ｎ为焦点，且过点Ｐ的椭圆方程。（请简述过程，谢谢）
解答:
在面积为１的△ＰＭＮ中，tan角ＰＭＮ＝１/2,tan角ＭＮＰ＝－２， 适当建立坐标系，求以Ｍ，Ｎ为焦点，且过点Ｐ的椭圆方程
以M、N所造直线为x轴，MN中点为原点建立坐标系
设|MN|=2c，P(x,y)--->SΔ=c|y|
tan∠PMN=1/2 = y/(x+c)
tan∠MNP=-2 = y/(x-c)
以上三式联立--->c=√5/2，x=3√5/10，y=2√5/5
P坐标代入椭圆标准方程x²/a²+y²/(a²-c²)=1--->a²=9/4
--->过点Ｐ的椭圆方程: 4x²/9+y²=1
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