问题: 高一数学（椭圆６）
已知椭圆短轴的两端点为Ｂ1，Ｂ2，过其左焦点Ｆ1作x轴的垂线交椭圆于点Ｐ，若｜Ｆ1Ｂ2｜是｜ＯＦ1｜和｜Ｂ1Ｂ2｜的比例中项（Ｏ为中心），则｜ＰＦ1｜/｜OＢ2｜等于？（请简述过程，谢谢）
解答:
已知椭圆短轴的两端点为B1、B2，过其左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若｜F1B2｜是｜OF1｜和｜B1B2｜的比例中项（Ｏ为中心），则｜PF1｜/｜OB2｜等于？
｜F1B2｜是｜OF1｜和｜B1B2｜的比例中项
--->|F1B2|²=|OF1||B1B2|--->c²+b²=c•2b--->a²=2bc
将x=-c代入椭圆方程--->|PF1|=y=b²/a
--->｜PF1｜/｜OB2｜= (b²/a)/b = b/a = a/(2c) = 1/2e
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