问题: 高一数学（椭圆７）
已知定点Ａ（－２，√3），F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点，在椭圆上求一点M，使｜AM｜+2｜MF｜取得最小值。（请简述过程，谢谢）
解答:
已知定点A(-2,√3)，F是椭圆x²/16+y²/12=1的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值
x²/16+y²/12=1--->c²=16-12=4--->F(2,0)--->e=c/a=1/2
--->2|MF|=|MF|/e正好是M到右准线L：x=a²/c=8 的距离
--->AM⊥L时，即M的纵坐标=√3时，|AM|+2|MF|的最小值 = 10
此时M(2√3,√3)
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