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问题: 高二数学题

已知P:x^- 8x-20>0,q: x^- 2x-1+a^>0,若P是q的充分而不必要条件,求实数a的取值范围。请说明解题思路,谢谢!

解答:

P是q的充分而不必要条件,则p能推出q,即p包含于q。
x^- 8x-20>0,(x-10)(x+2)>0,x>10或x<-2
x^- 2x-1+a^>0,
(x-1)^2>2-a,定义域为a=<2
x>1+根号(2-a)或x<1-根号(2-a)。
1+根号(2-a)=<10,1-根号(2-a)>=-2
解得-8=<a=<-4