问题: 若0＜a＜β＜π／4，sina+cosa=a,sinβ+cosβ=b,试判断a,b的大小
解答:
a<b
由题a>0,b>0
所以a^2-b^2=1+sin2a-1-sin2b
因为0＜a＜β＜π／4
所以0<2a<2b<π／2
sin函数在0到π／2递增
所以a^2-b^2<0
即a<b
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