问题: 高等数学"等价关系"问题
设自然数集N上的关系R定义为：R={<n1,n2>|n1,n2属于N,n1/n2=2^m,m属于I}，证明：R是N上的等价关系。
另外请解释一下等价关系，不是很明白。谢谢。
解答:
等价关系是具有自反性、对称性、传递性的二元关系.
任取n∈N，则n/n＝1＝2^0，所以，<n，n>∈R.
所以关系R具有自反性.
任取n1，n2∈N，若<n1,n2>∈R，则n1/n2＝2^m，m是一整数. 所以n2/n1＝2^(-m)，所以<n2,n1>∈R.
所以关系R具有对称性.
任取n1，n2，n3∈N，若<n1,n2>∈R，<n2,n3>∈R，则n1/n2＝2^m1，n2/n3＝2^m2，（m1，m2都是整数）.
所以n1/n3＝2^(m1＋m2)，所以<n1,n3>∈R. 所以关系R具有传递性
所以，关系R是等价关系.
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