问题: 已知P是三角形ABC的外心，且→PA+→PB=→PC，试计算三角形 ABC的内角C的值
已知P是三角形ABC的外心，且→PA+→PB=→PC，试计算三角形 ABC的内角C的值
解答:
由→PA+→PB=→PC得点P不可能在三角形内。所以P在三角形外。
（→PA+→PB)^2=(→PC)^2，即PA^2+PB^2+2PAPBcosAPB=PC^2
因为P是三角形ABC的外心，所以PA=PB=PC
所以cosAPB=120
又因为→PA+→PB=→PC，所以PC是PAPB的角平分线。所以角PAC＝120/2＝60，且PA=PC得角PCA=60,同理角PCB=60.所以角ACB=120
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