问题: 数学问题
设f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5,当x∈[-2,2]时，f(x)-m＜0恒成立，求实数m的取值范围。
解答:
设f(x)=x³-(1/2)x²-2x+5,当x∈[-2,2]时，f(x)-m＜0恒成立，求实数m的取值范围
当x∈[-2,2]时，f(x)-m＜0恒成立，即：f(x)的最大值＜m
f(x)=x³-(1/2)x²-2x+5
令f'(x)=3x²-x-2=(x-1)(3x+2)=0
--->x=-2/3时，f(x)有极大值f(-2/3)=157/27
又f(2)=7--->f(x)在[-2,2]上的最大值=7
--->m＞7
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