问题: 梯形
如图，四边形ABCD中，AD//BC,BD=CD,且∠ABC为锐角,若AD=4cm,BC=12cm,E为BC边上一动点,则当CE=___cm时,四边形ABED为等腰梯形,当CE=___cm时,四边形ABED为直角梯形.
解答:
解：
（1）若四边形ABED为等腰梯形，则有∠ABC=∠C=∠DEB,
∵AB=DE,AD//BC,BD=CD，
∴∠DEB=∠EDC+∠C=∠DBE+∠ABD
△ABD≌△CDE
∴∠ABD=∠EDC
∴CE=AD=4cm
即:当CE=4cm时,四边形ABED为等腰梯形
(2)若四边形ABED为直角梯形,由于∠ABC为锐角，
∴DE⊥BC
∵DE为中垂线
∴CE=BE=1/2BC=6cm
即:当CE=6cm时,四边形ABED为直角梯形
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