问题: 证明
证明（1+x)2n的展开式中xn的系数等于（1+x）2n-1展开式中xn的系数的两倍
解答:
（1+x)^2n=1+(C 2n 1)x+(C 2n 2)x^2+……+(C 2n n)x^n+……+(C 2n 2n)x^2n,其中xn的系数（设为A）=C 2n n=2n(2n-1)(2n-2)……(n+1)/n!>0
（1+x）^(2n-1)=1+(C 2n-1 1)x+(C 2n-1 2)x^2+……+(C 2n-1 n)x^n+……+(C 2n-1 2n-1)x^(2n-1),其中xn的系数（设为B）=C 2n-1 n=(2n-1)(2n-2)(2n-3)……(n+1)n/n!>0
因为A>0,B>0
A/B=2n/n=2
所以A=2B，原命题得证
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