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问题: 解方程~~~

利用因式分解思想解下列问题:
写出一个一元二次方程,使这个方程的二次项系数为3,一个根是-4,另一个根在1与3之间

解答:

依题意,该一元二次方程可以写成:
(3x-a)(x+4)=0
它满足二次项系数为3,一个根是-4,另一个根为x=a/3
要使得另一个根在1与3之间,则:
1<a/3<3
即:3<a<9
所以,只要满足3<a<9条件的上述一元二次方程均可。