问题: 高二数学题
设集合A={x︳f(x)=lg(x^+ a x +b)},B={x︳g (x)= √(- x^-4 a x +k), CR A={ x︳-2≤x≤3},且(CR A)∪B=B,求实数a ,b的值及实数k的取值范围。
请说明解题思路,谢谢!
解答:
因为CR A={ x︳-2≤x≤3}所以A={ x︳x<-2,x>3}所以可得
-2,3为方程x^+ a x +b=0的解,所以代入得a=-1,b=-6
对B√(- x^-4 a x +k)=√[- (x+2)^2+k+4],k>=-4
B=={ x︳2-√(k+4)=<x=<2+√(k+4)},因为(CR A)∪B=B
2-√(k+4)=<2,得k>=-4
3=<2+√(k+4)得k>=-3
所以k》=-3
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