判断命题
“设有一个三角形的三个角和两条边与另一个三角形的三个角和两条边分别相等，则这两个三角形全等” 是真命题吗？
解 看似真命题，其实不是真命题。如果对应相等是真命题。
两个三角形相似是肯定的。但存在满足条件的不全等的两个三角形。设两个三角形的边分别为a,b,c和b,c,d，且0<a<b<c<d。则有相似比得:
b/a=c/b=d/c=t>1，于是 b=at，c=at^2。
因为a+b>c，故a+at>at^2, <==> 1+t>t^2，
解得:1<t<(1+√5)/2.
取t=3/2，a=8，即可构造出符合条件但不全等的两个三角形。它们边长分别为8,12,18和12,18,27。
取在1<t<(1+√5)/2，不同的t值可得不同两个相似三角形.
