问题: 请教高数
解答:
(x-ycos(y/x))dx+xcos(y/x)dy=0
作代换
u=y/x, y=xu,, dy=xdu+udx
代入
(x-xucosu)dx+xcosu(xdu+udx)=0,
xdx+x^2cosudu=0
dx/x+cosudu=0
ln|x|-sinu+C=0
所以微分方程的通解为
ln|x|-sin(y/x)+C=0
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