问题: 高2数学题
三角形ABC 3个顶点 在椭圆X^2/25+Y^2/16=1上 A是短轴的一个顶点 ，且 三角形ABC的重心在右焦点F2上 求直线BC的方程
要答案就行了
解答:
△ABC 3个顶点 在椭圆X²/25+Y²/16=1上 A是短轴的一个顶点 ，且 三角形ABC的重心在右焦点F2上 求直线BC的方程
a²=25,b²=16--->c²=9--->F2(3,0)
不妨设：A(0,4)--->BC中点M(9/2,-2)--->xB+xC=9,yB+yC=-4
∵xB²/25+yB²/16=1, xC²/25+yC²/16=1
相减：(xB²-xC)²/25 + (yB²-yC²)/16 = 0
--->(xB-xC)(9/25) = (yB-yC)/4
--->BC的斜率k = (yB-yC)/(xB-xC) = 36/25
--->BC方程：y+2=(36/25)(x-9/2)--->36x-25y-212=0
同理：A为(0，-4)时，BC方程：36x+25y-212=0
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