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问题: 孔明点兵

孔明刚被刘备任命为军师的时候,关羽,张飞很不服气。一天,关羽,张飞把孔明请到了点兵场,想让孔明点一下张飞的士兵,为难一下孔明。
孔明站在点兵台上,往下一看,这士兵可真多。于是他命令士兵10人一组,结果多了9人。他又命令9人一组,结果多了8人,8人一组多了7人,7人一组多了6人6人一组多了5人.5人一组多了4人.4人一组多了3人,3人一组多了2人,2人一组多了1人.
关羽,张飞都暗自得意,不管你今天怎么分,看你怎么把这么多兵点出来?
只见孔明羽扇轻摇,沉思片刻,说看来张将军的士兵是2519个。同学们,你们知道孔明是怎样算出来的吗?

解答:

1
2
3
4 = 2×2
5
6 = 2×3
7
8 = 2×2×2
9 = 3×3
10 = 2×5
最小公倍数是2 ×3× 2 ×5 ×7 ×2 ×3 = 2520
2520 -1 = 2519
验算之后,可知2519是要求的数