问题: 折磨人的相对运动
如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数u=0.6（g=10m/s^2）,求
<1>若皮带逆时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体冲出皮带时水平方向速度为多少?
<2>若皮带顺时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体冲出皮带时水平方向速度为多少?
解答:
(1)皮带的速度 v=角速度*r=72*0.2m/s=14.4m/s
a=f/m=ug=0.6*10m/s^2=6m/s^2
皮带足够长,物体在皮带上做匀减速运动,再做加速运动,最后与皮带相等的速度做匀速运动.
做匀减速运动最长距离:s=v^2/(2a)=10^2/12m/s=25/3m<8m
这说明物体速度为0时,还未离开皮带,以后将向左做匀加速运动,由运动的对称性,知,物体还刚离开(向左)皮带时的速度等于进入皮带时的速度10m/s.--这说明物体向左离开皮带的
(2)皮带的速度 v=角速度*r=72*0.2m/s=14.4m/s
a=f/m=ug=0.6*10m/s^2=6m/s^2
皮带足够长,物体在皮带上做匀加速运动,直到与皮带速度相等时,做匀速运动
做匀加速运动最长距离:vt^2-v^2=-2as s=8.9m/s>8m
这说明物体速度未到14.4m/s之前,已离开皮带,则离开时的速度
满足:vt^2-v^2=2as vt=14m/s
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